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Abacus Tips and Practice sheet of × and ÷

By Dr. A. K Singh

 

यहां अबेकस गुणन और विभाजन के लिए अधिक उन्नत युक्तियां और विस्तारित अभ्यास पत्रक दिया गया है ।



गुणन के लिए उन्नत अबेकस युक्तियाँ (×):

  1. आंशिक उत्पाद विधि:

    • दो अंकों के गुणन के लिए, प्रत्येक संख्या को दहाई और इकाई में विभाजित करें। प्रत्येक भाग को गुणा करें और फिर परिणामों को जोड़ दें।
    • उदाहरण: 23 × 45 = (20 × 40) + (20 × 5) + (3 × 40) + (3 × 5)

  2. क्रॉस गुणन (वर्टिकल गुणन):

    • 12 × 12 जैसी संख्याओं को तेजी से गुणा करने के लिए, आप क्रॉस-गुणा विधि का उपयोग कर सकते हैं, जिसमें क्रॉस-टर्म के उत्पादों को जोड़ना शामिल है।

  3. दोगुना करना और आधा करना:

    • उन संख्याओं के लिए जो 2 से आसानी से विभाज्य हैं या जिनके गुणज ऐसे हैं जो दोगुना या आधा करने के पैटर्न में फिट होते हैं, संख्याओं को शीघ्र गुणन के लिए सरल घटकों में विभाजित करें।

  4. दशमलव के साथ गुणन का अभ्यास करें:

    • दशमलव संख्याओं के लिए, उन्हें अबेकस पर सही ढंग से संरेखित करें और उन्हें शुरू में पूर्ण संख्या के रूप में मानें। गुणन पूरा होने के बाद, दशमलव बिंदु को समायोजित करें।

  5. बड़ी संख्याओं का गुणन:

    • बड़ी संख्याओं (जैसे, 124 × 56) को प्रबंधनीय भागों (सैकड़ा, दहाई और इकाई) में तोड़कर शुरुआत करें।

विभाजन (÷) के लिए उन्नत एबैकस युक्तियाँ:

  1. दीर्घ विभाजन विधि:

    • दीर्घ विभाजन के लिए, पारंपरिक दीर्घ विभाजन विधि के समान, लाभांश को भाजक से चरण-दर-चरण विभाजित करें, तथा प्रत्येक चरण के बाद मोतियों को समायोजित करें।

  2. पहले अनुमान लगायें, फिर घटायें:

    • सबसे पहले यह अनुमान लगाएं कि भाजक, लाभांश के पहले कुछ अंकों में कितनी बार फिट बैठता है, और फिर आवश्यकतानुसार घटाव करें।

  3. भाग को समझने के लिए घटाव का प्रयोग करें:

    • बार-बार भाग देने के बजाय, लाभांश को छोटे भागों में तोड़ें और भागफल को समायोजित करते हुए प्रत्येक भाग से भाजक को घटाएं।

  4. बड़ी संख्याओं का विभाजन:

    • बड़ी संख्याओं को विभाजित करते समय, लाभांश को अधिक प्रबंधनीय भागों में तोड़ें और प्रत्येक भाग को अलग-अलग विभाजित करें।

  5. शेष के साथ अभ्यास करें:

    • संख्याओं को विभाजित करते समय शेष राशि को संभालना सीखें। यदि कोई शेष राशि है, तो उसके अनुसार अबेकस पर अंतिम भागफल को समायोजित करें।

विस्तारित अभ्यास पत्रक (200 प्रश्न):

यहां उन्नत एबैकस अभ्यास के लिए 100 गुणन प्रश्न और 100 भाग प्रश्न दिए गए हैं।

अबेकस गुणन अभ्यास (100 प्रश्न):

  1. 24 × 34 =
  2. 57 × 12 =
  3. 89 × 21 =
  4. 45 × 23 =
  5. 68 × 12 =
  6. 34 × 54 =
  7. 72 × 45 =
  8. 89 × 76 =
  9. 41 × 62 =
  10. 58 × 37 =
  11. 64 × 23 =
  12. 56 × 79 =
  13. 78 × 56 =
  14. 91 × ​​33 =
  15. 102 × 45 =
  16. 34 × 89 =
  17. 65 × 71 =
  18. 44 × 66 =
  19. 76 × 92 =
  20. 87 × 59 =
  21. 123 × 21 =
  22. 134 × 65 =
  23. 245 × 54 =
  24. 150 × 38 =
  25. 225 × 43 =
  26. 99 × 92 =
  27. 103 × 54 =
  28. 219 × 74 =
  29. 307 × 56 =
  30. 412 × 35 =
  31. 520 × 45 =
  32. 102 × 89 =
  33. 67 × 67 =
  34. 128 × 43 =
  35. 346 × 54 =
  36. 205 × 63 =
  37. 400 × 36 =
  38. 420 × 72 =
  39. 512 × 56 =
  40. 102 × 95 =
  41. 372 × 74 =
  42. 561 × 82 =
  43. 283 × 63 =
  44. 120 × 96 =
  45. 204 × 57 =
  46. 786 × 64 =
  47. 555 × 42 =
  48. 299 × 81 =
  49. 445 × 72 =
  50. 216 × 88 =
  51. 324 × 65 =
  52. 479 × 37 =
  53. 608 × 51 =
  54. 763 × 22 =
  55. 938 × 34 =
  56. 100 × 67 =
  57. 382 × 73 =
  58. 624 × 65 =
  59. 267 × 92 =
  60. 523 × 46 =
  61. 132 × 74 =
  62. 300 × 83 =
  63. 552 × 98 =
  64. 190 × 44 =
  65. 315 × 89 =
  66. 513 × 23 =
  67. 216 × 39 =
  68. 540 × 67 =
  69. 674 × 24 =
  70. 809 × 56 =
  71. 971 × 84 =
  72. 289 × 35 =
  73. 456 × 19 =
  74. 312 × 24 =
  75. 528 × 47 =
  76. 715 × 82 =
  77. 653 × 99 =
  78. 801 × 14 =
  79. 526 × 32 =
  80. 919 × 74 =
  81. 711 × 67 =
  82. 818 × 93 =
  83. 314 × 56 =
  84. 928 × 31 =
  85. 184 × 29 =
  86. 590 × 76 =
  87. 450 × 22 =
  88. 109 × 84 =
  89. 620 × 33 =
  90. 432 × 58 =
  91. 783 × 64 =
  92. 516 × 47 =
  93. 891 × 32 =
  94. 101 × 87 =
  95. 314 × 54 =
  96. 109 × 91 =
  97. 445 × 36 =
  98. 321 × 58 =
  99. 413 × 28 =
  100. 539 × 66 =

अबेकस डिवीजन अभ्यास (100 प्रश्न):

  1. 64 ÷ 8 =
  2. 72 ÷ 6 =
  3. 81 ÷ 9 =
  4. 96 ÷ 12 =
  5. 135 ÷ 15 =
  6. 144 ÷ 12 =
  7. 192 ÷ 16 =
  8. 255 ÷ 5 =
  9. 324 ÷ 9 =
  10. 550 ÷ 11 =
  11. 500 ÷ 10 =
  12. 780 ÷ 13 =
  13. 456 ÷ 8 =
  14. 950 ÷ 25 =
  15. 320 ÷ 4 =
  16. 648 ÷ 9 =
  17. 845 ÷ 17 =
  18. 720 ÷ 18 =
  19. 990 ÷ 22 =
  20. 888 ÷ 24 =
  21. 432 ÷ 18 =
  22. 604 ÷ 28 =
  23. 900 ÷ 15 =
  24. 342 ÷ 6 =
  25. 648 ÷ 12 =
  26. 456 ÷ 4 =
  27. 798 ÷ 14 =
  28. 320 ÷ 8 =
  29. 600 ÷ 20 =
  30. 315 ÷ 7 =
  31. 990 ÷ 33 =
  32. 840 ÷ 21 =
  33. 120 ÷ 15 =
  34. 882 ÷ 7 =
  35. 765 ÷ 9 =
  36. 504 ÷ 12 =
  37. 270 ÷ 18 =
  38. 128 ÷ 4 =
  39. 896 ÷ 16 =
  40. 704 ÷ 32 =
  41. 870 ÷ 29 =
  42. 972 ÷ 27 =
  43. 720 ÷ 30 =
  44. 860 ÷ 43 =
  45. 532 ÷ 14 =
  46. 650 ÷ 13 =
  47. 900 ÷ 25 =
  48. 1280 ÷ 32 =
  49. 384 ÷ 8 =
  50. 105 ÷ 15 =
  51. 252 ÷ 6 =
  52. 480 ÷ 16 =
  53. 384 ÷ 12 =
  54. 720 ÷ 24 =
  55. 1040 ÷ 40 =
  56. 512 ÷ 16 =
  57. 170 ÷ 5 =
  58. 405 ÷ 9 =
  59. 440 ÷ 20 =
  60. 770 ÷ 7 =
  61. 684 ÷ 12 =
  62. 760 ÷ 19 =
  63. 280 ÷ 7 =
  64. 375 ÷ 25 =
  65. 520 ÷ 13 =
  66. 576 ÷ 24 =
  67. 612 ÷ 17 =
  68. 462 ÷ 21 =
  69. 432 ÷ 36 =
  70. 567 ÷ 21 =
  71. 924 ÷ 28 =
  72. 1050 ÷ 35 =
  73. 640 ÷ 16 =
  74. 936 ÷ 39 =
  75. 123 ÷ 3 =
  76. 190 ÷ 5 =
  77. 630 ÷ 18 =
  78. 462 ÷ 14 =
  79. 350 ÷ 7 =
  80. 840 ÷ 28 =
  81. 768 ÷ 32 =
  82. 760 ÷ 19 =
  83. 528 ÷ 22 =
  84. 640 ÷ 40 =
  85. 512 ÷ 8 =
  86. 504 ÷ 21 =
  87. 896 ÷ 28 =
  88. 360 ÷ 12 =
  89. 690 ÷ 23 =
  90. 162 ÷ 9 =
  91. 532 ÷ 4 =
  92. 990 ÷ 22 =
  93. 168 ÷ 7 =
  94. 162 ÷ 18 =
  95. 560 ÷ 16 =
  96. 420 ÷ 12 =
  97. 875 ÷ 25 =
  98. 230 ÷ 23 =
  99. 144 ÷ 18 =
  100. 324 ÷ 9 =

ये अभ्यास पत्रक आपको अबेकस गुणन और भाग में आत्मविश्वास बनाने में मदद करेंगे। 

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